Question

【題目】設(shè)一組數(shù)據(jù)51，54，m，57，53的平均數(shù)是54，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差等于 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：數(shù)據(jù)51，54，m，57，53的平均數(shù)是54，

即 ×（51+54+m+57+53）=54，

解得m=55，

所以這組數(shù)據(jù)的方差為

s2= ×[（51﹣54）2+（54﹣54）2+（55﹣54）2+（57﹣54）2+（53﹣54）2]=4，

標(biāo)準(zhǔn)差為s=2．

所以答案是：2．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識，掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)．