如圖，扇形AOB的圓心角為60°，半徑為6cm，C，D分別是
AB
的三等分點，則陰影部分的面積是
1
1
．
分析：由題意可知C、D是弧AB的三等分點，通過平移可把陰影部分都集中到一個小扇形中，可發(fā)現(xiàn)陰影部分正好是扇形AOB的
1
3
，先求出扇形AOB的面積再求陰影部分的面積或者直接求圓心角是20度，半徑是6的扇形的面積皆可．
解答：解：S扇形OAB=
60π•62
360
=6π
S陰影=
1
3
S扇形OAB=
1
3
×6π=2π．
故答案為：2π．
點評：通過平移的知識把小塊的陰影部分集中成一個規(guī)則的圖形--扇形，再求算扇形的面積即可．利用平移或割補把不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形求面積是常用的方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為R、圓心角為
π3
的扇形金屬材料中剪出一個長方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線OC平行，設(shè)∠POC=θ．
（1）試寫出用θ表示長方形EPQF的面積S（θ）的函數(shù)．
（2）現(xiàn)用EP和FQ作為母線并焊接起來，將長方形EFPQ制成圓柱的側(cè)面，能否從△OEF中直接剪出一個圓面作為圓柱形容器的底面？如果不能請說明理由．如果可能，求出側(cè)面積最大時容器的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為R、圓心角為
π3
的扇形金屬材料中剪出一個長方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線OC平行，設(shè)∠POC=θ．
（1）試寫出用θ表示長方形EPQF的面積S（θ）的函數(shù)；
（2）在余下的邊角料中在剪出兩個圓（如圖所示），試問當矩形EPQF的面積最大時，能否由這個矩形和兩個圓組成一個有上下底面的圓柱？如果可能，求出此時圓柱的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖圓C內(nèi)切于扇形AOB，∠AOB=
π
3
，若在扇形AOB內(nèi)任取一點，則該點在圓C 內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南京二模）如圖，某廣場中間有一塊扇形綠地OAB，其中O為扇形所在圓的圓心，∠AOB=60°，廣場管理部門欲在綠地上修建觀光小路：在
AB
上選一點C，過C修建與OB平行的小路CD，與OA平行的小路CE，問C應(yīng)選在何處，才能使得修建的道路CD與CE的總長最大，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：022

一扇形鐵皮AOB，半徑OA＝72cm，圓心角∠AOB＝，現(xiàn)剪下一個扇環(huán)ABCD做圓臺形容器的側(cè)面，并從剩下的扇形OCD內(nèi)剪下一個最大的圓剛好做容器的下底(圓臺的下底面大于上底面)(如圖)，則OC的長為________．

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