對任意的銳角α、β,下列不等關(guān)系中正確的是(    )

A.sin(α+β)>sinα+sinβB.sin(α+β)>cosα+cosβ
C.cos(α+β)< sinα+sinβD.cos(α+β)< cosα+cosβ

D

解析試題分析:對于AB中的α,β可以分別令為30°,60°則知道A,B均不成立
對于C中的α,β可以令他們都等于15°,則知道C不成立
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ<cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ
故選D
考點:本題主要是考查了兩角和與差的正余弦公式,同時也考查了放縮法對命題的證明,屬于基礎(chǔ)題.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是A,BC可以運用特殊值法來驗證,而對于D我們可以用放縮法給出證明。cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ<cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

為銳角三角形,則   
的大小關(guān)系為(  )。

A. B. C. D.

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sin(-π)的值等于(   )

A. B.- C. D.-

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若角的終邊上有一點,則的值是(   ).

A. B. C. D.

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為得到函數(shù) 的圖像,只需將函數(shù)的圖像(    )

A.向左平移個長度單位B.向右平移個長度單位
C.向左平移個長度單位D.向右平移個長度單位

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定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若的最小正周期是,且當(dāng)
時,,則的值為(   ).

A. B. C. D.

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設(shè)θ是第三象限角,且|cos|=-cos,則是(  )

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

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函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,
只需把的圖象上所有點 (   )

A.向右平移個單位長度  B.向右平移個單位長度 
C.向左平移個單位長度  D.向左平移個單位長度 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)是 (   )

A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的偶函數(shù)
C.周期為的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù)

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