Question

用數(shù)字2，3組成四位數(shù)，且數(shù)字2，3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_______個(gè)．（用數(shù)字作答）

Answer 1

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本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先確定數(shù)字中2和3 的個(gè)數(shù)，當(dāng)數(shù)字中有1個(gè)2，3個(gè)3時(shí)，當(dāng)數(shù)字中有2個(gè)2，2個(gè)3時(shí)，當(dāng)數(shù)字中有3個(gè)2，1個(gè)3時(shí)，寫(xiě)出每種情況的結(jié)果數(shù)，最后相加。由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先確定數(shù)字中2和3 的個(gè)數(shù)；當(dāng)數(shù)字中有1個(gè)2，3個(gè)3時(shí)，共有C₄¹=4種結(jié)果；當(dāng)數(shù)字中有2個(gè)2，2個(gè)3時(shí)，共有C₄²=6種結(jié)果；當(dāng)數(shù)字中有3個(gè)2，1個(gè)3時(shí)，共有有C₄¹=4種結(jié)果；根據(jù)分類(lèi)加法原理知共有4+6+4=14種結(jié)果。