本試題主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。聯(lián)立方程組,結(jié)合韋達(dá)定理以及橢圓的幾何性質(zhì)先求解出a,b的值然后利用弦長公式解得AB的長度。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以橢圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的最大面積為1,則長軸長的最小值為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以C:的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)∈(0,),方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則∈(   )
A.(0,B.(, )C.(0,)D.[,)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2,點(diǎn)P在橢圓C上,且P F1⊥F1F2,| P F1|=,| P F2|=。
(I)求橢圓C的方程;
(II)若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn),且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱,求直線L的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知A,B兩點(diǎn)是橢圓與坐標(biāo)軸正半軸的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)設(shè)為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程;
(2)在第一象限的橢圓弧上求一點(diǎn)P,使四邊形OAPB的面積最大,并求此最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦距、短軸長、長軸長組成一個(gè)等比數(shù)列,則其離心率為              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面的一部分.

過對(duì)稱軸的截口是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,片門位于另一個(gè)焦點(diǎn)上,由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)焦點(diǎn).已知,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求截口所在橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
為了加快經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,某市選擇AB兩區(qū)作為龍頭帶動(dòng)周邊地區(qū)的發(fā)展,決定在A、B兩區(qū)的周邊修建城際快速通道,假設(shè)A、B兩區(qū)相距個(gè)單位距離,城際快速通道所在的曲線為E,使快速通道E上的點(diǎn)到兩區(qū)的距離之和為4個(gè)單位距離.

(Ⅰ)以線段AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求城際快速通道所在曲線E的方程;
(Ⅱ)若有一條斜率為的筆直公路l與曲線E交于P,Q兩點(diǎn),同時(shí)在曲線E上建一個(gè)加油站M(橫坐標(biāo)為負(fù)值)滿足,面積的最大值.                               

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