【題目】當(dāng)|a|≤1,|x|≤1時(shí),關(guān)于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
A.[ ,+∞)
B.[ ,+∞)
C.[ ,+∞)
D.[ ,+∞)

【答案】B
【解析】解:|x2﹣ax﹣a2|=|﹣x2+ax+a2|≤|﹣x2+ax|+|a2|=|﹣x2+ax|+a2 , 當(dāng)且僅當(dāng)﹣x2+ax與a2同號時(shí)取等號,
故當(dāng)﹣x2+ax≥0,有|x2﹣ax﹣a2|=﹣ + a2
當(dāng)x= 時(shí),取到最大值 a2 , 而|a|≤1,|x|≤1,
∴當(dāng)a=1,x= 或a=﹣1,x=﹣ 時(shí),
|x2﹣ax﹣a2|有最大值 ,
故m≥
故選:B.
【考點(diǎn)精析】掌握絕對值不等式的解法是解答本題的根本,需要知道含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對值的符號.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣2ax+1+b(a>0)在區(qū)間[2,3]上有最大值4和最小值1.

Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值;

Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=,若不等式g(2x)﹣k2x≤0x[﹣1,1]上恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x+ +lnx,a∈R. (Ⅰ)若f(x)在x=1處取得極值,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(Ⅲ)討論函數(shù)g(x)=f'(x)﹣x的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l1axby-1=0(ab不同時(shí)為0),l2:(a+2)xya=0.

(1)b=0l1l2,求實(shí)數(shù)a的值

(2)當(dāng)b=2,l1l2時(shí),求直線l1l2之間的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將三顆骰子各擲一次,記事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不同”,B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”,則條件概率P(A|B),P(B|A)分別是(
A.
B. ,
C. ,
D. ,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g(x)滿足:g(3)=8,定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).

(1)確定y=g(x),y=f(x)的解析式

(2)若h(x)=f(x)+a在(﹣1,1)上有零點(diǎn),求a的取值范圍;

(3)若對任意的t∈(﹣4,4),不等式f(6t﹣3)+f(t2﹣k)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱, 平面, , , 的中點(diǎn), 是等腰三角形, 的中點(diǎn), 上一點(diǎn).

)若證明 平面;

求直線與平面所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△AOB中, ,斜邊AB=4,D是AB中點(diǎn),現(xiàn)將Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐,點(diǎn)C為圓錐底面圓周上一點(diǎn),且∠BOC=90°,
(1)求圓錐的側(cè)面積;
(2)求直線CD與平面BOC所成的角的大小;(用反三角函數(shù)表示)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義域?yàn)?/span>,對任意都有,且當(dāng)時(shí), .

(1)試判斷的單調(diào)性,并證明;

(2)

①求的值;

②求實(shí)數(shù)的取值范圍,使得方程有負(fù)實(shí)數(shù)根.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案