【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù).

1)求t的值;

2)判斷R上的單調(diào)性,并用定義證明;

3)若函數(shù)上的最小值為-2,求k的值.

【答案】(1);(2)增函數(shù),證明見(jiàn)解析;(3

【解析】

(1)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù),利用求解得出t的值.

(2) 設(shè),再計(jì)算的正負(fù)進(jìn)行單調(diào)性的判斷即可.

(3)代入,進(jìn)行換元,再利用二次函數(shù)的方法分析最值求參數(shù)即可.

(1)因?yàn)?/span>是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù),

所以,即,解得,

可知,經(jīng)檢驗(yàn),符合題意.

(2) R上單調(diào)遞增.

證明如下:設(shè),則

.

因?yàn)?/span>,所以,

所以,,可得.

因?yàn)楫?dāng)時(shí),有,

所以R單調(diào)遞增.

(3)(1)可知,

,則,

因?yàn)?/span>是增函數(shù),且,所以.

因?yàn)?/span>上的最小值為-2,

所以上的最小值為-2.

因?yàn)?/span>,

所以當(dāng)時(shí),,解得(舍去);

當(dāng)時(shí),,不合題意,舍去.

綜上可知,.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1)如果張華在各層中按比例分配樣本,總樣本量為100,那么在男生、女生中分別抽取了多少名?在這種情況下,請(qǐng)估計(jì)高二年級(jí)全體學(xué)生的平均身高.

2)如果張華從男生、女生中抽取的樣本量分別為3070,那么在這種情況下,如何估計(jì)高二年級(jí)全體學(xué)生的平均身高更合理?

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C. 在北京這天的空氣質(zhì)量中,12月29日空氣質(zhì)量最好 D. 在北京這天的空氣質(zhì)量中,達(dá)到空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(1)求證:MN//平面ACC1A1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,.

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;

(2)當(dāng),時(shí),求證方程在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)根;

(3)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)兩個(gè)不同的極值點(diǎn),證明:.

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(1) 現(xiàn)從重點(diǎn)分析的人中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查,求這兩人都喜歡看該節(jié)目的概率

(2) 若有的把握認(rèn)為“愛(ài)看該節(jié)目與性別有關(guān)”,則參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)至少為多少

參考數(shù)據(jù):

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,其中

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【題目】已知函數(shù),,.

(1)當(dāng),時(shí),求函數(shù)的最小值;

(2)當(dāng)時(shí),求證方程在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)根;

(3)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)兩個(gè)不同的極值點(diǎn),證明:.

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