[番茄花園1] 選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

      已知直線C1(t為參數(shù)),C2為參數(shù)),

(Ⅰ)當(dāng)=時,求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo);

(Ⅱ)過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線,垂足為,P為OA中點(diǎn),當(dāng)變化時,求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線。

 


 [番茄花園1]1.

【答案】

 [番茄花園1] 解:(Ⅰ)當(dāng)時,的普通方程為的普通方程為。聯(lián)立方程組 ,解得的交點(diǎn)為(1,0)。

(Ⅱ)的普通方程為

A點(diǎn)坐標(biāo)為,

故當(dāng)變化時,P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為:

P點(diǎn)軌跡的普通方程為。

故P點(diǎn)軌跡是圓心為,半徑為的圓。

 


 [番茄花園1]23.

練習(xí)冊系列答案
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 [番茄花園1] 選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

X=

 

y=

 

y=tsina

 

X=1+tcosa

 
已知直線:          {t為參數(shù)}。圖            {為參數(shù)}

(Ⅰ)當(dāng)a=時,求的交點(diǎn)坐標(biāo):

(Ⅱ)過坐標(biāo)原點(diǎn)O做的垂線,垂足為A、P為OA的中點(diǎn),當(dāng)a變化時,

 

 
      求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線。                                                    

 


 [番茄花園1]1.

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E點(diǎn),證明:

                                                     

(Ⅰ)=。

      (Ⅱ)=BE x CD。

 


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      如圖,已經(jīng)圓上的弧,過C點(diǎn)的圓切線與BA的延長線交于E點(diǎn),證明:

(Ⅰ)∠ACE=∠BCD;

(Ⅱ)BC2=BF×CD。

 

 

 


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