（本小題共13分）
某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎．
（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；
（Ⅱ）設摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．


解：（Ⅰ）設“摸到一等獎、二等獎、三等獎”分別為事件A，B，C．      ……1分
則P(A)=，（列式正確，計算錯誤，扣1分）     ………3分
P(B)  （列式正確，計算錯誤，扣1分）………5分
三等獎的情況有：“生，生，意，興”；“生，意，意，興”；“生，意，興，興”三種情況．
P(C)．…7分
（Ⅱ）設摸球的次數(shù)為，則．    ……8分
，           ，
，．（各1分）
故取球次數(shù)的分布列為


1
2
3
4





…12分
．(約為2.7)              …13分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共13分）

某學生在上學路上要經(jīng)過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min。

（Ⅰ）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；

（Ⅱ）這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市崇文區(qū)高三年級二模理科試題 題型：解答題

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（Ⅰ）求甲、乙、丙三名學生參加五門選修課的所有選法種數(shù)；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名學生中至少有兩名學生選修同一門課程的概率；
（Ⅲ）設隨機變量為甲、乙、丙這三名學生參加課程的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆北京市東城區(qū)示范校高三第二學期綜合練習數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題共13分）
某單位在2011新年聯(lián)歡會上舉行一個抽獎活動：甲箱中裝有3個紅球，2個黑球，乙箱中裝有2個紅球4個黑球，參加活動者從這兩個箱子中分別摸出1個球，如果摸到的都是紅球則獲獎．
（Ⅰ）求每個活動參加者獲獎的概率；
（Ⅱ）某辦公室共有5人，每人抽獎1次，求這5人中至少有3人獲獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區(qū)高三下學期統(tǒng)一練習數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題共13分）

某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎．

（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；

（Ⅱ）設摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

 

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