(08年朝陽區(qū)綜合練習一文)(13分)

某市舉行的一次數(shù)學新課程骨干培訓,共邀請15名使用不同版本教材的教師,數(shù)據(jù)如下表所示:

版本

人教A版

人教B版

性別

男教師

女教師

男教師

女教師

人數(shù)

6

3

4

2

 

(Ⅰ)從這15名教師中隨機選出2名,求2人恰好是教不同版本的男教師的概率;

(Ⅱ)培訓活動隨機選出3名教師發(fā)言,求使用不同版本教材的女教師各至少一名的概率.

 

 解析:(Ⅰ)從15名教師中隨機選出2名共種選法,

所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是.………6分

(Ⅱ)3名發(fā)言教師中使用不同版本教材的女教師各至少一名的不同選法共有

種,

所以使用不同版本教材的女教師各至少一名的概率為

.……………13分

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(1)若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為,求的通項公式;

(2)對(1)中,不等式對任意的正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的范圍;

(3)設,若數(shù)列的反數(shù)列為,的公共項組成的數(shù)列為;求數(shù)列項和

 

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,

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   (Ⅱ)設,求數(shù)列的前n項和Tn.

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