【題目】在△ABC中，角A，B，C所列邊分別為a，b，c，且 ． （Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若 ，試判斷bc取得最大值時△ABC形狀．

【答案】解：（Ⅰ）∵ ，∴ 即 ，∴ ，∴ ，
∵0＜A＜π，∴ ．
（Ⅱ）在△ABC中，a2=b2+c2﹣2bccosA，且 ，
∴ ，∵b2+c2≥2bc，∴3≥2bc﹣bc，
即bc≤3，當且僅當 時，bc取得最大值，，
又 ，故bc取得最大值時，△ABC為等邊三角形
【解析】（Ⅰ）利用正弦定理和同角三角函數(shù)的基本關系化簡已知式可得 ，從而求得角A的值．（Ⅱ）在△ABC中，利用余弦定理和基本不等式可得bc≤3，此時根據(jù) ，又 ，可得，△ABC為等邊三角形
【考點精析】關于本題考查的同角三角函數(shù)基本關系的運用和正弦定理的定義，需要了解同角三角函數(shù)的基本關系：；;（3） 倒數(shù)關系：；正弦定理:才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+m．
（1）試用定義證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
（2）若關于x的不等式f（x）≥x3+3x2﹣3x在區(qū)間[1，2]上有解，求m的取值范圍．參考公式：a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，底面為正方形且各側棱長均相等的四棱錐V﹣ABCD可繞著棱AB任意旋轉，若AB平面α，M，N分別是AB，CD的中點，AB=2，VA= ，點V在平面α上的射影為點O，則當ON的最大時，二面角C﹣AB﹣O的大小是（ ）

A.90°
B.105°
C.120°
D.135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x+ sinxcosx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地西紅柿從 月 日起開始上市．通過市場調查，得到西紅柿種植成本 (就是每 公斤西紅柿的種植成本，單位：元)與上市時間 (單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：

上市時間

50

110

250

種植成本

150

108

150


（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本與上市時間 的變化關系： ； ； ； ，并求出函數(shù)解析式；
（2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項和為Sn ， 且S1 ， S2 ， S4成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=（﹣1）n﹣1 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，短軸端點與橢圓的兩個焦點所構成的三角形面積為1，過點D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在定點 ，使 恒為定值．若存在求出這個定值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|﹣2≤x≤3，且x≠2}，值域為{y|﹣1≤y≤2，且y≠0}，則y=f（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，定圓C半徑為2，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且| | |對任意t∈（0，+∞）恒成立，則 = ．

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