【題目】設(shè)點是拋物線上的動點，是的準線上的動點，直線過且與（為坐標原點）垂直，則點到的距離的最小值的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

設(shè)出點坐標，表示出直線，將點到直線的距離轉(zhuǎn)化成，與直線平行且與拋物線相切的直線與直線間的距離.再找到其取值范圍.

拋物線的準線方程是

若點的坐標為，此時直線的方程為，

顯然點到直線的距離的最小值是1

若點的坐標為，其中

則直線的斜率為

直線的斜率為

直線的方程為

即，

設(shè)與直線平行且與拋物線相切的直線方程為

代入拋物線方程得

所以

解得

所以與直線平行且與拋物線相切的直線方程為

所以點到直線的距離的最小值為直線與直線的距離，即

因為

所以

綜合兩種情況可知點到直線的距離的最小值的取值范圍是

所以選B項.

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

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（2）若與交于兩點，點的極坐標為，求的值.

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A. B. C. D.

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【題目】大城市往往人口密集，城市綠化在健康人民群眾肺方面發(fā)揮著非常重要的作用，歷史留給我們城市里的大山擁有品種繁多的綠色植物更是無價之寶.改革開放以來，有的地方領(lǐng)導(dǎo)片面追求政績，對森林資源野蠻開發(fā)受到嚴肅查處事件時有發(fā)生.2019年的春節(jié)后，廣西某市林業(yè)管理部門在“綠水青山就是金山銀山”理論的不斷指引下，積極從外地引進甲、乙兩種樹苗，并對甲、乙兩種樹苗各抽測了10株樹苗的高度(單位：厘米)，數(shù)據(jù)如下面的莖葉圖：

(1)據(jù)莖葉圖求甲、乙兩種樹苗的平均高度；

(2)據(jù)莖葉圖，運用統(tǒng)計學知識分析比較甲、乙兩種樹苗高度整齊情況.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點為棱的中點.

（1）證明：面；

（2）證明：面面；

（3）求直線與面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù).

討論的單調(diào)性.

若，求的取值范圍.

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【題目】如圖，在矩形中，，，是的中點.將沿折起，使折起后平面平面，則異面直線和所成角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

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