【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)，

①記的導(dǎo)函數(shù)為，求；

②若方程有兩個不同實根，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若在上存在一點使成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】試題分析：（1）①對進行求導(dǎo)，將代入可得的值，

試題解析： 的定義域， 的定義域為，

（1）①，∴；②對進行二次求導(dǎo)，判斷的單調(diào)性得其符號，從而可得的單調(diào)性，結(jié)合圖象的大致形狀可得的取值范圍；（2）將題意轉(zhuǎn)化為，令，題意等價于在上的最小值小于0，對進行求導(dǎo)，對導(dǎo)函數(shù)進行分類討論，判斷單調(diào)性得其最值.

②，∴遞增，又，所以在上遞減， 遞增。又趨于0的時候， 趨于6； 趨于的時候， 趨于，又，所以；

（2）由題可得，∴，∴，

令，則在上的最小值小于0，

又，

1，當(dāng)時，即， 在上遞減，所以，解得；

2，當(dāng)即， 在遞增，∴解得；

3，當(dāng)，即，此時要求又，

所以，

所以此時不成立，

綜上或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（ ， ）.

（1）若， ，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若時，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)， 時，記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的兩個零點是和（），求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機遇，2016年雙11期間，某平臺的銷售業(yè)績高達(dá)918億人民幣，與此同時，相關(guān)管理部門也推出了針對電商的商品和服務(wù)評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中隨機選出200次成功的交易，并對其評價結(jié)果進行統(tǒng)計，對商品的好評率為，對服務(wù)的好評率為，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.

在犯錯誤概率不超過（ ）的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān).

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若函數(shù)的圖象在處的切線方程為，求， 的值；

（2）若時，函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點、，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）當(dāng)時，求的值域；

（2）若b為正實數(shù)，的最大值為M，最小值為m，且滿足，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2S△ABC＝·.

(1)求角B的大小；

(2)若b＝2，求a＋c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線的方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線和曲線的交點為、，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠的甲、乙兩個車間的名工人進行了勞動技能大比拼，規(guī)定：技能成績大于或等于分為優(yōu)秀， 分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個車間工人中隨機抽取人為優(yōu)秀的概率為.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲車間

乙車間

合計

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與車間有關(guān)系”？

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同步練習(xí)冊答案