在正項數(shù)列{an}中，a1=2，點（
an
，
an_-1
）（n≥2）在直線x-
2
y=0上，則數(shù)列{an}的前n項和Sn等于（　　）
A、2n-1﹡
B、2n+1-2
C、2
n
2
-
2
D、2
n+2
2
-
2
[
分析：把點代入到直線方程中化簡得到{an}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，利用求和公式求出前n項和即可．
解答：解：由點（
an
，
an_-1
）（n≥2）在直線x-
2
y=0上得，
an
-
2
an-1
=0，即an=2an-1．
又a1=2，所以當n≥2時，
an
an_-1
=2，
故數(shù)列{an}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列．所以Sn=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2，
故選B．
點評：考查學生會求等比數(shù)列的前n項和的能力，以及會判斷數(shù)列是等比數(shù)列的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在正項數(shù)列{an}中，Sn表示前n項和且2
Sn
=an+1，求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正項數(shù)列{an}中，令Sn=
n
∑i=1
1
ai
+
ai+1
．
（Ⅰ）若{an}是首項為25，公差為2的等差數(shù)列，求S100；
（Ⅱ）若Sn=
nP
a1
+
an+1
（P為正常數(shù)）對正整數(shù)n恒成立，求證{an}為等差數(shù)列；
（Ⅲ）給定正整數(shù)k，正實數(shù)M，對于滿足a12+ak+12≤M的所有等差數(shù)列{an}，求T=ak+1+ak+2+…a2k+1的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正項數(shù)列{an}中，a1=6，點An(an，
an+1
)在拋物線y2=x+1上；在數(shù)列{bn}中，數(shù)列前n項的和為Sn=n2+2n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；n為奇數(shù)n為偶數(shù)
（Ⅱ）若f(n)=
an
bn
，問是否存在k∈N*，使f（k+27）=4f（k）成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在正項數(shù)列{an}中，Sn表示前n項和且2
Sn
=an+1，則an=
 
．

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