Question

將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是 ________cm²．

Answer 1

12.5
分析：根據(jù)正方形面積和周長(zhǎng)的轉(zhuǎn)化關(guān)系“正方形的面積=×周長(zhǎng)×周長(zhǎng)”列出面積的函數(shù)關(guān)系式并求得最小值．
解答：設(shè)一段鐵絲的長(zhǎng)度為x，另一段為（20-x），
則S=x²+（20-x）（20-x）=（x-10）²+12.5
∴由函數(shù)當(dāng)x=10cm時(shí)，S最小，為12.5cm²．
答：這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是12.5cm²．
故答案為：12.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同學(xué)們列函數(shù)關(guān)系式以及求函數(shù)最值的能力．屬于基礎(chǔ)題．