【題目】已知集合,集合,集合

1)用列舉法表示集合C;

2)設(shè)集合C的含n個(gè)元素所有子集為,記有限集合M的所有元素和為,求的值;

3)已知集合PQ是集合C的兩個(gè)不同子集,若P不是Q的子集,且Q不是P的子集,求所有不同的有序集合對(duì)的個(gè)數(shù)

【答案】1;(2;(32702個(gè).

【解析】

1)先求出集合AB,進(jìn)而可得集合;(2的每一元素在“總和”中均出現(xiàn)次,進(jìn)而可得答案;(3)集合個(gè)子集,不同的有序集合對(duì)個(gè),去除滿足的元素個(gè)數(shù),可得答案.

1)∵集合,

集合

集合

2時(shí),對(duì)的任一元素,因?yàn)?/span>共有6個(gè)元素,

故含有元素的子集為個(gè),

的每一元素在“總和” 中均出現(xiàn)次,

;

3)集合個(gè)子集,不同的有序集合對(duì)個(gè).

,并設(shè)中含有個(gè)元素,

則滿足的有序集合對(duì)個(gè),

同理,滿足的有序集合對(duì)個(gè),

故滿足條件的有序集合對(duì)的個(gè)數(shù)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù),

1)求函數(shù)的極小值;

2)設(shè)函數(shù),討論函數(shù)在上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);

3)若存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意,不等式恒成立,求正整數(shù)的最大值.

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【題目】我國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果,其中的《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》,有豐富多彩的內(nèi)容,是了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn),這5部專著中有3部產(chǎn)生于漢、魏、晉、南北朝時(shí)期,某中學(xué)擬從這5部專著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容,則所選2部專著中至少有一部是漢、魏、晉、南北朝時(shí)期專著的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為,點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)為橢圓上三個(gè)動(dòng)點(diǎn),在第二象限,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且,判斷是否存在最小值,若存在,求出該最小值,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)為,證明:.

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【題目】關(guān)于數(shù)列,給出下列命題:①數(shù)列滿足,則數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列;②“,的等比中項(xiàng)為是“的充分不必要條件:③數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,則其前項(xiàng)和;④等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則成等比數(shù)列,其中假命題的序號(hào)是(

A.B.②④C.①②④D.①③④

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【題目】已知函數(shù),是實(shí)數(shù).

(1)若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),求的值,并求方程的解;

(2)對(duì)任意的恒成立,求的取值范圍;

(3),方程有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

1)若關(guān)于x的方程僅有1個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)若是函數(shù)的極大值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】2019年10月1日,在慶祝新中國(guó)成立70周年閱兵中,由我國(guó)自主研制的軍用飛機(jī)和軍用無(wú)人機(jī)等參閱航空裝備分秒不差飛越天安門,壯軍威,振民心,令世人矚目.飛行員高超的飛行技術(shù)離不開艱苦的訓(xùn)練和科學(xué)的數(shù)據(jù)分析.一次飛行訓(xùn)練中,地面觀測(cè)站觀測(cè)到一架參閱直升飛機(jī)以千米/小時(shí)的速度在同一高度向正東飛行,如圖,第一次觀測(cè)到該飛機(jī)在北偏西的方向上,1分鐘后第二次觀測(cè)到該飛機(jī)在北偏東的方向上,仰角為,則直升機(jī)飛行的高度為________千米.(結(jié)果保留根號(hào))

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