已知函數(shù)是二次函數(shù)，不等式的解集為，且在區(qū)間上的最小值是4.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意的，均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ） 或 

解析試題分析：（Ⅰ）解集為，設(shè)，且
對(duì)稱軸，開(kāi)口向下，，解得，
；  5分
（Ⅱ），恒成立
即對(duì)恒成立
化簡(jiǎn)，
即對(duì)恒成立  8分
令，記，則，
二次函數(shù)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，
故      10分
，解得或                    12分
考點(diǎn)：本題考查了一元二次函數(shù)解析式及值域的求解
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時(shí)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)命題：函數(shù)在上為減函數(shù), 命題的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/02/8/mmra82.png" style="vertical-align:middle;" />，命題函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/02/8/mmra82.png" style="vertical-align:middle;" />
（1）若命題為真命題，求的取值范圍。
（2）若或為真命題，且為假命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=.
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)f（x1）=f（x2）(x1≠x2)時(shí)，x1+x2＜0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲廠以x 千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是元.
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若，求的范圍；   （2）不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）的定義域?yàn)椋ǎ?,3），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=，a，b∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），當(dāng)a=0時(shí)，h（x）在（0，1）上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）記函數(shù)F（x）=|f（x）|，證明：存在一條過(guò)原點(diǎn)的直線l與y=F（x）的圖象有兩個(gè)切點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）證明函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;
（2）若，求；
（3）在（2）的條件下，若 ，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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