已知兩點M(－1,0)，N(1,0) ,并且點P使·，·，·成公差小于0的等差數(shù)列．點P的軌跡是什么曲線？

解：　設P(x，y)由M(－1,0)，N(1,0)得

＝－＝(－1－x，－y)，

＝－＝(1－x，－y)，

＝－＝(2,0)，

∴·＝2(1＋x)，

·＝x2＋y2－1，

·＝2(1－x)

于是·，·，·是公差小于零的等差數(shù)列等價于

，

即，

∴點P的軌跡是以原點為圓心，為半徑的右半圓(不含端點)。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點M（1，
5
4
），N（-4，-
5
4
），給出下列曲線方程：
①4x+2y-1=0；
②x2+y2=3；
③
x2
2
+y2=1；
④
x2
2
-y2=1．
在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（　�。�
A、①③B、②④
C、①②③D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點M（1，
5
4
），N（-4，-
5
4
），給出下列曲線方程：
①4x+2y-1=0
②x2+y2=3
③
x2
2
+y2=1
④
x2
2
-y2=1
在曲線上存在P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點M（-1，0），N（1，0）且點P使
MP
•
MN
，
PM
•
PN
，
NM
•
NP
成等差數(shù)列．
（1）若P點的軌跡曲線為C，求曲線C的方程；
（2）從定點A（2，4）出發(fā)向曲線C引兩條切線，求兩切線方程和切點連線的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省漳州三中2010-2011學年高三第二次月考數(shù)學（理） 題型：解答題

 

已知兩點M（-1,0）, N（1, 0）, 且點P使成公差小于零的等差數(shù)列．

（Ⅰ）求點P的軌跡方程方程；

（Ⅱ）若點P的坐標為（x0, y0）, 記θ為,的夾角, 求

 

 

 

 

 

 

 

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