【題目】某市為了了解該市教師年齡分布情況，對(duì)年齡在內(nèi)的5000名教師進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：

年齡區(qū)間

教師人數(shù)

2000

1300

樣本人數(shù)

130

由于不小心，表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)被污染，看不清了，統(tǒng)計(jì)員只記得年齡在的樣本人數(shù)比年齡在的樣本人數(shù)多10，根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）求該市年齡在的教師人數(shù)；

（2）試根據(jù)上表做出該市教師按照年齡的人數(shù)頻率分布直方圖，并求該市教師年齡的平均數(shù)及方差(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).

【答案】（1）.（2）頻率分布直方圖見解析，，

【解析】

(1)設(shè)樣本容量為，由解得的值，進(jìn)一步求得年齡在的教師在樣本中的人數(shù)，可得年齡在和的教師在樣本中的人數(shù)，在列式計(jì)算.

(2)分布求出各區(qū)間段的頻率，即可畫出頻率分布直方圖，再由期望與方差公式求解即可.

（1）設(shè)樣本容量為，則，解得，

∴年齡在的教師在樣本中共有(人)，

∴年齡在和的教師在樣本中共有(人)，

設(shè)年齡在的教師在樣本中的人數(shù)為，

由題意可知：，∴，

∴該市年齡在的教師人數(shù)為.

（2）由（1）可知，年齡在的教師人數(shù)為(人)，

頻率為，

年齡在的教師人數(shù)為2000(人)，頻率為，

年齡在的教師人數(shù)為1300(人)，頻率為，

年齡在的教師人數(shù)為800(人)，頻率為.

由此做出頻率分布直方圖.

；

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值．

（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意的，恒成立，證明.

參考數(shù)據(jù)：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，現(xiàn)沿的中位線將翻折至，使得二面角為.

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以、、、、、為頂點(diǎn)的五面體中，平面平面，，四邊形為平行四邊形，且.

（1）求證：；

（2）若，，直線與平面所成角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】港珠澳大橋于2018年10月2刻日正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長55千米．橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100km/h，現(xiàn)對(duì)大橋某路段上1000輛汽車的行駛速度進(jìn)行抽樣調(diào)查．畫出頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)直方圖估計(jì)在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的車輛數(shù)和行駛速度超過90km/h的頻率分別為（　　）

A. 300，B. 300，C. 60，D. 60，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，角所對(duì)的邊分別是，，且.

（1）求角；

（2），為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，求的最小值，并求取得最小值時(shí)的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.曲線存在對(duì)稱中心B.曲線存在對(duì)稱軸

C.函數(shù)的最大值為D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè).

（1）若，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.①求證：數(shù)列為等差數(shù)列；②若不等式對(duì)任意的都成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

（2）若，且，是否存在正整數(shù)，使得無窮數(shù)列，，，…成公差不為0的等差數(shù)列？若存在，給出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手機(jī)等數(shù)碼產(chǎn)品中的存儲(chǔ)器核心部件是閃存芯片，閃存芯片有兩個(gè)獨(dú)立的性能指標(biāo)：數(shù)據(jù)傳輸速度和使用壽命，數(shù)據(jù)傳輸速度的單位是，使用壽命指的是完全擦寫的次數(shù)（單位：萬次）.某閃存芯片制造廠為了解產(chǎn)品情況，從一批閃存芯片中隨機(jī)抽取了100件作為樣本進(jìn)行性能測試，測試數(shù)據(jù)經(jīng)過整理得到如下的頻率分布直方圖（每個(gè)分組區(qū)間均為左閉右開），其中，，成等差數(shù)列且.

（1）估計(jì)樣本中閃存芯片的數(shù)據(jù)傳輸速度的中位數(shù).

（2）估計(jì)樣本中閃存芯片的使用壽命的平均數(shù).（每組數(shù)據(jù)以中間值為代表）

（3）規(guī)定數(shù)據(jù)傳輸速度不低于為優(yōu)，使用壽命不低于10萬次為優(yōu)，且兩項(xiàng)指標(biāo)均為優(yōu)的閃存芯片為級(jí)產(chǎn)品，僅有一項(xiàng)為優(yōu)的為級(jí)產(chǎn)品，沒有優(yōu)的為級(jí)產(chǎn)品.現(xiàn)已知樣本中有45件級(jí)產(chǎn)品，用樣本中不同級(jí)別產(chǎn)品的頻率代替每件產(chǎn)品為相應(yīng)級(jí)別的概率，從這一批產(chǎn)品中任意抽取4件，求其中至少有2件級(jí)產(chǎn)品的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案