（本小題滿(mǎn)分14分）
在ABC中角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿(mǎn)足（2a-c）cosB=bcosC
(1)求角B的大小；
(2設(shè)向量m= (sinA,cos2A),n=(k,1)，且mn＞1恒成立，求k的取值范圍.

（1）∵(2a－c)cosB=bcosC，∴（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC.
即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C) 
∵A+B+C=π，∴2sinAcosB="sinA                           " 3分
∵0<A<π,∴sinA>0.∴cosB= ∵0<B<π，B=            5分
（2）=ksinA+cos2A=－2sin2A+ksinA+1，A∈（0，）  7分
設(shè)sinA=t，則t∈，則=－2t2+kt+1＞110分
由t∈∴2t最大值為2，所以 k>2   14分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，已知，，B=45°求A、C及c

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已知中，為邊上的一點(diǎn)，，，，求．

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（本題滿(mǎn)分12分）.在△ABC中，,b,c分別是三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊，若，,,求△ABC的面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是
（I）求角C的大��；
（II）若求a，b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的周長(zhǎng)為6，角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求角B及邊b的最大值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積為S，求S＋最大值．

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某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東距A處8處有一走私船，正沿東偏南的方向以12海里/小時(shí)的速度向我岸行駛，巡邏艇立即以海里/小時(shí)的速度沿直線追擊，問(wèn)巡邏艇最少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且－＝（2－）bc，sinA·sinB＝，BC邊上中線AM的長(zhǎng)為．
（Ⅰ）求角A和角B的大小；        
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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