【題目】已知 ， 的夾角為120°，且| |=4，| |=2．求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2）|3 ﹣4 |．

【答案】
（1）解： ， 的夾角為120°，且| |=4，| |=2，

∴ =| || |cos120°=4×2×（﹣ ）=﹣4，（ ﹣2 ）（ + ）=| |2﹣2 + ﹣2| |2=16+4﹣2×4=12；


（2）解：|3 ﹣4 |2=9| |2﹣24 +16| |2=9×42﹣24×（﹣4）+16×22=16×19，

∴|3 ﹣4 |=4 ．


【解析】先根據(jù)向量的數(shù)量積公式求出 =﹣4，再分別根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算和模計(jì)算即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左右焦點(diǎn)分別是，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 恰為橢圓的上頂點(diǎn)，此時(shí)的面積為6.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，直線與直線分別相交于點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)變化時(shí)，以線段為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，求出這個(gè)定值，若不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（Ⅰ）求證：當(dāng)a＞2時(shí)， + ＜2 ； （Ⅱ）證明：2， ，5不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，線段的兩端點(diǎn)， 在拋物線上.

（1）求拋物線的方程；

（2）若軸上存在一點(diǎn)，使線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求的值；

（3）在拋物線上存在點(diǎn)，滿足，若是以角為直角的等腰直角三角形，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點(diǎn)，且BE⊥B1C．
（1）求CE的長(zhǎng)；
（2）求證：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠為了對(duì)新研究的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x元

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷售y件

90

84

83

80

75

68


（1）求回歸直線方程 ，其中 =﹣20．
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷售與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)定為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．
（1）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱中心；
（2）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件：f（x﹣1）=f（3﹣x），且方程f（x）=2x有兩等根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時(shí)取得極值． （Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范圍．

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