已知四棱錐的底面為正方形且側(cè)棱長與底面邊長相等，是的中點，則所成的角的余弦值為______

解析考點：異面直線及其所成的角．
分析：由于是正方體，又是求角問題，所以易選用向量量，所以建立如圖所示坐標系，先求得相關(guān)點的坐標，進而求得相關(guān)向量的坐標，最后用向量夾角公式求解．

解：建立如圖所示坐標系，
令正四棱錐的棱長為2，則A（1，-1，0），D（-1，-1，0），
S（0，0，），E(，，)，
=(-，，)，=（-1，-1，-）
∴cos＜，＞=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長是4cm，側(cè)棱長是2
3
cm，則此四棱錐的高為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為
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，則側(cè)面與底面所成的二面角為
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長為6，高為4，則斜高為
5
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）已知正四棱錐的底面面積為4cm2，體積為4cm3，設它的側(cè)面上的斜高與底面所成角的大小為θ，則sinθ的值是
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．
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10
10
．
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•河東區(qū)二模）已知一個正四棱錐的底面是一個棱長為1的正方體的某個面，且這個正四棱錐與正方體有相同的全面積，則這個正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為
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