【題目】小李參加一種紅包接龍游戲：他在紅包里塞了12元，然后發(fā)給朋友，如果猜中，將獲得紅包里的所有金額；如果未猜中，將當前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友，如果猜中，平分紅包里的金額；如果未猜中，將當前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友，如果猜中，和平分紅包里的金額；如果未猜中，紅包里的錢將退回小李的賬戶，設猜中的概率分別為，且是否猜中互不影響．

（1）求恰好獲得4元的概率；

（2）設獲得的金額為元，求的分布列；

（3）設獲得的金額為元，獲得的金額為元，判斷所獲得的金額的期望能否超過的期望與的期望之和．

【答案】（1）（2）

0

4

6

12

（3）所獲得的金額的期望能超過的期望與的期望之和

【解析】

試題分析：（1）恰好獲得4元指未猜中，未猜中，猜中，根據(jù)獨立事件概率乘積公式得（2）先確定隨機變量取法0，4，6，12，再分別求對應概率，列表可得分布列（3）先分別確定的可能取值為0，4，6；的可能取值為0，4．再分別求對應概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學期望公式求出期望，并比較大小

試題解析：（1）恰好獲得4元的概率為

（2）的可能取值為0，4，6，12，

，

，．

所以的分布列為：

0

4

6

12

（3）的可能取值為0，4，6；的可能取值為0，4．

因為，．

，

所以，

所以，

又，

由于，所以所獲得的金額的期望能超過的期望與的期望之和

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓：的右焦點，過點且與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點，當直線經(jīng)過橢圓的一個頂點時其傾斜角恰好為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設為坐標原點，線段上是否存在點，使得？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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（1）求橢圓的方程；

（2）直線：交橢圓于，兩點．

（i）若直線與的斜率分別為，，且，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標；

（ii）若直線的斜率時直線，斜率的等比中項，求△面積的取值范圍．

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A. {x|2<x<3} B. {x|－1<x≤0}

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C、平行于同一平面的兩個平面平行。

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（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．

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