【題目】學(xué)�；虬嗉壟e行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳．現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128 dm2，上、下兩邊各空2 dm，左、右兩邊各空1 dm.如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能使四周空白面積最�。�

【答案】解：設(shè)版心的高為，則版心的寬為，此時(shí)四周空白面積為：

可求得當(dāng)版心高為，寬為，海報(bào)四周空白面積最小.

【解析】

試題

首先設(shè)出高,根據(jù)面積可用高將寬表示出來,然后設(shè)出空白面積,用高和寬將其表示出來,同時(shí)注意高的范圍.而后利用導(dǎo)數(shù)法判斷單調(diào)性,可得最值.

試題解析:

設(shè)版心的高為，則版心的寬為.

此時(shí)四周空白面積為

求導(dǎo)數(shù)得：

令，解得(舍去)

于是寬為

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

因此，x＝16是函數(shù)的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)。

所以當(dāng)版心高為，寬為時(shí)，能使四周空白面積最小。

答：當(dāng)版心高為，寬為時(shí)，海報(bào)四周空白面積最小。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓心在原點(diǎn)的兩圓半徑分別為，點(diǎn)是大圓上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為， 與小圓交于點(diǎn)，過作的垂線，垂足為，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為.

（1）求的軌跡方程；

（2） 已知直線： （是常數(shù)，且， ， 是軌跡上的兩點(diǎn)，且在直線的兩側(cè)，滿足兩點(diǎn)到直線的距離相等.平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不可能，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)從某種型號的產(chǎn)品中抽取了件對該產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值進(jìn)行檢測，將其整理成如圖所示的頻率分布直方圖，已知數(shù)值在100~110的產(chǎn)品有2l件.

（1）求和的值；

（2）規(guī)定產(chǎn)品的級別如下表：

已知一件級產(chǎn)品的利潤分別為10，20，40元,以頻率估計(jì)概率，現(xiàn)質(zhì)檢部門從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取兩件，兩件產(chǎn)品的利潤之和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）為了了解該型號產(chǎn)品的銷售狀況，對該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖，由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場盧有率（%）與月份代碼之間的關(guān)系.求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測2017年4月份(即時(shí))的市場占有率.

(參考公式：回歸直線方程為，其中，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式

1＝1

2＋3＋4＝9

3＋4＋5＋6＋7＝25

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

…

照此規(guī)律，第n個(gè)等式為__________________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，傾斜角為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)且與圓相切.

(1)求橢圓 的方程；

(2)若直線與圓相切于點(diǎn)，且交橢圓于兩點(diǎn)，射線于橢圓交于點(diǎn)，設(shè)的面積于的面積分別為.

①求的最大值；

②當(dāng)取得最大值時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： －＝1 (a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)P為雙曲線右支上一點(diǎn)，若|PF1|2＝8a|PF2|，則雙曲線C的離心率的取值范圍為(　　)

A. (1,3] B. [3，＋∞)

C. (0,3) D. (0,3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，.

(Ⅰ)若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：∥平面；

(Ⅱ)當(dāng)平面平面時(shí)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自治區(qū)有甲、乙兩位航模運(yùn)動(dòng)員參加了國家隊(duì)集訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在集訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（I）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績中的位數(shù)；

（II）現(xiàn)要從中派一人參加國際比賽，從平均成績和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案