【題目】下列說法正確的是（ ）

A.“”是“點(diǎn)到直線的距離為3”的充要條件

B.直線的傾斜角的取值范圍為

C.直線與直線平行，且與圓相切

D.離心率為的雙曲線的漸近線方程為

【答案】BC

【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式判斷選項A錯誤；根據(jù)直線斜率的定義及正切函數(shù)的值域問題判斷選項B正確；根據(jù)兩直線平行的判定及直線與圓相切的判定，可判斷選項C正確；根據(jù)雙曲線漸近線的定義可判斷選項D錯誤.

選項A：由點(diǎn)到直線的距離為3，

可得：，解得或，

“”是“點(diǎn)到直線的距離為3”的充分不必要條件，

故選項A錯誤；

選項B：直線的斜率，

設(shè)直線的傾斜角為，則或，

，故選項B正確；

選項C：直線可化為，

其與直線平行，

圓的圓心到直線的距離為：

，

則直線與圓相切，故選項C正確；

選項D：離心率為，則

若焦點(diǎn)在x軸，則雙曲線的漸近線方程為，

若焦點(diǎn)在y軸，則雙曲線的漸近線方程為，

故選項D錯誤.

故選：BC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，直線與拋物線交于另一點(diǎn).

（1）設(shè)直線，的斜率分別為，，求證：常數(shù)；

（2）①設(shè)的內(nèi)切圓圓心為的半徑為，試用表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

②當(dāng)的內(nèi)切圓的面積為時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態(tài)度，隨機(jī)選取了位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

合計

男性市民

女性市民

合計

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題：

（i）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；

（ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退休老人中隨機(jī)抽取人，求至多有位老師的概率.

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）當(dāng)時，若直線與曲線沒有公共點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市一所醫(yī)院在某時間段為發(fā)燒超過38的病人特設(shè)發(fā)熱門診，該門診記錄了連續(xù)5天晝夜溫差()與就診人數(shù)的資料：

日期

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

晝夜溫差()

8

10

13

12

7

就診人數(shù)（人）

18

25

28

27

17

(1)求的相關(guān)系數(shù)，并說明晝夜溫差()與就診人數(shù)具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

(2)求就診人數(shù)(人)關(guān)于出晝夜溫差()的線性回歸方程，預(yù)測晝夜溫差為9時的就診人數(shù).

附：樣本的相關(guān)系數(shù)為，當(dāng)時認(rèn)為兩個變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

回歸直線方程為，其中，.

參考數(shù)據(jù)：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，，；如圖，將沿邊折起，連結(jié)，使，求證：

（1）平面平面；

（2）若為棱上一點(diǎn)，且與平面所成角的正弦值為，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在斜三棱柱中，是邊長為2的正三角形，側(cè)面為菱形，且，，點(diǎn)O為AC中點(diǎn)．

（1）求證：平面ABC；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于、兩點(diǎn).

（1）求直線的普通方程以及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線上有定點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓形紙片的圓心為，半徑為，該紙片上的等邊三角形的中心為.，，為圓上的點(diǎn)，分別是以為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以為折痕折起，使得，，重合，得到三棱錐.當(dāng)所得三棱錐體積（單位：）最大時，的邊長為_________（）.

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