過點P（-1，10）作傾斜角為a直線與曲線
x2
3
+
y2
2
=1相交于M、N兩點
（1）寫出直線MN的參數(shù)方程；
（2）求PM•PN的最小值．
（1）∵直線MN過點P（-1，10）
且傾斜角為a
∴直線MN的參數(shù)方程為：
x=-1+t•cosα
y=t•sinα
（t為參數(shù)）…2分
（2）將直線MN的參數(shù)方程代入曲線
x2
3
+
y2
2
=1得
2（-1+t•cosα）2+3（t•sinα）2=6，整理得
（3-cos2α）•t2-4cosα•t-4=0，…5分
設(shè)M，N對應(yīng)的對數(shù)分別為t1，t2，
則|PM|•|PN|=|t1•t2|=
4
3-cos2α
…8分
當cosα=0時，|PM|•|PN|取得最小值為
4
3
…10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)方程 (q為參數(shù))表示的曲線為C，求在曲線C上到原點O距離最小的點P的坐標．

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直線與圓相切，則_______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x=3cosφ
y=5sinφ
（φ為參數(shù)）的長軸長為（　�。�
A．3B．5C．6D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線的參數(shù)方程
x=3t2+2
y=t2-1
（t是參數(shù)），則曲線是（　�。�
A．x-3y+5=0B．x+3y-5=0C．x+3y+5=0D．x-3y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，平行四邊形ABCD中，AE∶EB＝1∶2，若△AEF的面積等于1 cm2，則△CDF的面積等于________cm2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AB延長線上一點，且DC：BE=3：2，則AD：BF=（�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

參數(shù)方程的普通方程為__________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形中，，，為的中點，是邊上一動點.
當取得最大時，等于
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案