已知，設(shè)函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在上的最小值
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性
（1）1（2）當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
當(dāng)時，函 數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是

試題分析：（1）若，則
所以，
所以，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。
故 當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，最小值是
（2）由題意可知，函數(shù)的定義域是
又
當(dāng)時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，
令解得，，此時函數(shù)是單調(diào)遞增的
令解得，，此時函數(shù)是單調(diào)遞減的
綜上所述，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
當(dāng)時，函 數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是
點(diǎn)評：函數(shù)在閉區(qū)間上的最值出現(xiàn)在極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn)處，利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間時若含有參數(shù)，一般都需要對參數(shù)的范圍分情況討論，當(dāng)參數(shù)范圍不同時，單調(diào)區(qū)間也不同
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意都有成立，則（　�。�
A．B．
C．D．與的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）若，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（II）若函數(shù)在內(nèi)存在極值，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 在區(qū)間[-2，2]的最大值為20，求它在該區(qū)間的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值.
(1)求實數(shù)的值；
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍；
(3)證明:對任意的正整數(shù),不等式都成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在（1，4）上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式對任意都成立，則實數(shù)a取值范圍是       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)≥0時≥0，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為           .

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