【題目】曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫(xiě)出的直角坐標(biāo)方程，并且用 (為直線的傾斜角， 為參數(shù))的形式寫(xiě)出直線的一個(gè)參數(shù)方程；

(2) 與是否相交，若相交求出兩交點(diǎn)的距離，若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）的直角坐標(biāo)方程為，直線的一個(gè)參數(shù)方程為 (為參數(shù))；（2）相交，且兩交點(diǎn)的距離為．

【解析】試題分析：

(1)由題意可得的直角坐標(biāo)方程為，直線的一個(gè)參數(shù)方程為 (為參數(shù))；

(2)聯(lián)立直線與橢圓的方程，很明顯直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)的距離是．

試題解析：

(1) 的直角坐標(biāo)方程為，

由得，直線的傾斜角為，

過(guò)點(diǎn)，故直線的一個(gè)參數(shù)方程為 (為參數(shù))

(2)將的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程得

， ， ，

顯然與有兩個(gè)交點(diǎn)且.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，| |=| |=| |=1， ，A（1，1），則 的取值范圍（ ）
A.[﹣1﹣ ， ﹣1]
B.[﹣ ﹣ ，﹣ + ]?
C.[ ﹣ ， + ]
D.[1﹣ ，1+ ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某印刷廠的打印機(jī)每5年需淘汰一批舊打印機(jī)并購(gòu)買新機(jī)，買新機(jī)時(shí)，同時(shí)購(gòu)買墨盒，每臺(tái)新機(jī)隨機(jī)購(gòu)買第一盒墨150元，優(yōu)惠0元；再每多買一盒墨都要在原優(yōu)惠基礎(chǔ)上多優(yōu)惠一元，即第一盒墨沒(méi)有優(yōu)惠，第二盒墨優(yōu)惠一元，第三盒墨優(yōu)惠2元，……，依此類推，每臺(tái)新機(jī)最多可隨新機(jī)購(gòu)買25盒墨．平時(shí)購(gòu)買墨盒按零售每盒200元．

公司根據(jù)以往的記錄，十臺(tái)打印機(jī)正常工作五年消耗墨盒數(shù)如下表：

消耗墨盒數(shù)

22

23

24

25

打印機(jī)臺(tái)數(shù)

1

4

4

1

以這十臺(tái)打印機(jī)消耗墨盒數(shù)的頻率代替一臺(tái)打印機(jī)消耗墨盒數(shù)發(fā)生的概率，記ξ表示兩臺(tái)打印機(jī)5年消耗的墨盒數(shù)．

(1)求ξ的分布列；

(2)若在購(gòu)買兩臺(tái)新機(jī)時(shí)，每臺(tái)機(jī)隨機(jī)購(gòu)買23盒墨，求這兩臺(tái)打印機(jī)正常使用五年在消耗墨盒上所需費(fèi)用的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，函數(shù)的解析式為f（x）= ﹣ （a∈R）．
（1）求出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[﹣1，0]上的最大值．
（3）對(duì)任意的x1 ， x2∈[﹣1，1]都有|f（x1）﹣f（x2）|≤M成立，求最小的整數(shù)M的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)椋?）
（1）小明離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；
（2）小明騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；
（3）小明出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速．

A.（4）（1）（2）
B.（4）（2）（3）
C.（4）（1）（3）
D.（1）（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：f（﹣4）=f（2）=0，且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減，遞增，則不等式xf（x）＜0的解集為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l：y=4x和點(diǎn)P（6，4），點(diǎn)A為第一象限內(nèi)的點(diǎn)且在直線l上，直線PA交x軸正半軸于點(diǎn)B，
（1）當(dāng)OP⊥AB時(shí)，求AB所在直線的直線方程；
（2）求△OAB面積的最小值，并求當(dāng)△OAB面積取最小值時(shí)的B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣alnx+ （a∈R） （Ⅰ）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=﹣1，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜ x3 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，給出定義：設(shè)f′(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)，f″(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f″(x)＝0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．若，請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷函數(shù)的對(duì)稱中心為(　　)

A. (，1) B. (－，1) C. (，－1) D. (－，－1)

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