（本小題滿分12分）如圖5，已知橢圓的離心率為，其右焦點F是圓的圓心。
（1）求橢圓方程；
（2）過所求橢圓上的動點P作圓的兩條切線分別交軸于兩點，當時，求此時點P的坐標。
（1）橢圓方程為（2）的坐標是
（1）因為圓的圓心是，
所以橢圓的右焦點為，
橢圓的離心率是，
，所以橢圓方程為。……………………4分
（2）設，
由，
得或（舍），
．……………………5分
直線的方程：，
化簡得。
又圓心到直線的距離為，

化簡得：，……………………7分
同理:
，……………………9分

在橢圓上
,……………………11分
，（舍）或
所以，此時點的坐標是．……………………12分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的兩焦點為，離心率。
（1）求此橢圓的方程；
（2）設直線，若與此橢圓相交于P、Q兩點，且等于橢圓的短軸長，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知方向向量的直線l 過點（）和橢圓C：的焦點，且橢圓的中心關于直線l的對稱點在橢圓C的右準線上。

（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在過點E（－2，0）的直線m交橢圓C于M、N，滿足（O為原點），若存在求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，它的一個頂點為，離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線與橢圓交于A，B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分13分）
設橢圓的左、右焦點分別為F1與F2，直線過橢圓的一個焦點F2且與橢圓交于P、Q兩點，若的周長為。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C經(jīng)過伸縮變換變成曲線，直線與曲線相切且與橢圓C交于不同的兩點A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程是，橢圓的左頂點為，離心率，傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設向量（），若點在橢圓上，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點是直線被橢圓所截得的線段的中點，則的方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：的右焦點為F，右準線為l，點，線段AF交橢圓C于點B，若="                                                                                                                           " （   ）
A．B．2C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是以,為焦點的橢圓上的一點,若,,則此橢圓的離心率為____________.

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