Question

已知
（Ⅰ）求f(x) 的最小正周期及其圖像對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求f(x)的值域.

Answer 1

（Ⅰ）f(x)的最小正周期為，f(x)圖像的對(duì)稱(chēng)中心為 (k∈Z)
（Ⅱ）f(x)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231238886543.png" style="vertical-align:middle;" />

本試題主要是考查了三角函數(shù)的周期性和值域的運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232312389021205.png" style="vertical-align:middle;" />= =，那么可知道周期的值和對(duì)稱(chēng)中心。
（2）∵∴
∴ 得到值域。
解：∵=…………(2分=………………………………(4分)
（1）f(x)的最小正周期為；………………(5分)
令得(k∈Z)
∴f(x)圖像的對(duì)稱(chēng)中心為 (k∈Z)………………(8分)
（2）∵∴…………………(10分)
∴ ………………(12分)
∴f(x)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231238886543.png" style="vertical-align:middle;" />……………………(13分)