小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為:以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數(shù)量積為X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

(1)寫出數(shù)量積X的所有可能取值;

(2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

 

【答案】

(1) -2,-1,0,1 (2)

【解析】

解:(1)X的所有可能取值為-2,-1,0,1.

(2)數(shù)量積為-2的有·,共1種;

數(shù)量積為-1的有·,·,·,·,·,

·,共6種;

數(shù)量積為0的有·,·,·,·,共4種;

數(shù)量積為1的有·,·,·,·,共4種.

故所有可能的情況共有15種.

所以小波去下棋的概率為P1=;

因為去唱歌的概率為P2=,

所以小波不去唱歌的概率P=1-P2=1-=.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江西）小波已游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋．游戲規(guī)則為以O為起點，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6（如圖）這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記住這兩個向量的數(shù)量積為X，若X＞0就去打球，若X=0就去唱歌，若X＜0就去下棋
（1）寫出數(shù)量積X的所有可能取值
（2）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江西）小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學校合唱團還是參加學校排球隊，游戲規(guī)則為：以0為起點，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8（如圖）這8個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X．若X=0就參加學校合唱團，否則就參加學校排球隊．
（1）求小波參加學校合唱團的概率；
（2）求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋.

游戲規(guī)則為以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數(shù)量積為X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

(1) 寫出數(shù)量積X的所有可能取值.

(2) 分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學校合唱團還是參加學校排球隊，游戲規(guī)則為：以0為起點，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8（如圖）這8個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X．若X=0就參加學校合唱團，否則就參加學校排球隊．
（1）求小波參加學校合唱團的概率；
（2）求X的分布列和數(shù)學期望．

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