已知幾何體由正方體和直三棱柱組成，其三視圖和直觀圖（單位：cm）如圖所示．設(shè)兩條異面直線和所成的角為，求的值．

試題分析：幾何體由正方體和直三棱柱組成，求兩條異面直線和所成的角. 由三視圖和直觀圖可得線段的數(shù)量，異面直線和所成的角轉(zhuǎn)化為.在通過(guò)解三角形即求得的余弦值，及為所求的結(jié)論.
試題解析：由，且，可知，
故為異面直線、所成的角（或其補(bǔ)角）．
由題設(shè)知，，
取中點(diǎn)，則，且，
．
由余弦定理，得
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個(gè)幾何體的體積與側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：cm)，則這個(gè)幾何體的體積與表面積為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為，那么這個(gè)幾何體的體積為 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列幾何體各自的三視圖，其中有且僅有兩個(gè)三視圖完全相同的是（    ）
A．①②B．②④C．①③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某幾何體三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的左視圖如右圖所示，則該正三棱柱的側(cè)面積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圖中的網(wǎng)格是邊長(zhǎng)為1的小正方形，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的體積為________．

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