【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品．以（）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量， （單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．

（Ⅰ）將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤不少于57000元的概率．

【答案】（Ⅰ）T=．（Ⅱ）下一個銷售季度的利潤T不少于57000元的概率的估計值為0.7．

【解析】試題分析：（I）由題意先分段寫出，當(dāng)X∈[100，130）時，當(dāng)X∈[130，150）時，和利潤值，最后利用分段函數(shù)的形式進(jìn)行綜合即可．

（II）由（I）知，利潤T不少于57000元，當(dāng)且僅當(dāng)120≤X≤150．再由直方圖知需求量X∈[120，150]的頻率為0.7，利用樣本估計總體的方法得出下一個銷售季度的利潤T不少于57000元的概率的估計值．

解：（I）由題意得，當(dāng)X∈[100，130）時，T=500X﹣300（130﹣X）=800X﹣39000，

當(dāng)X∈[130，150]時，T=500×130=65000，

∴T=．

（II）由（I）知，利潤T不少于57000元，當(dāng)且僅當(dāng)120≤X≤150．

由直方圖知需求量X∈[120，150]的頻率為0.7，

所以下一個銷售季度的利潤T不少于57000元的概率的估計值為0.7．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】河南多地遭遇跨年霾，很多學(xué)校調(diào)整元旦放假時間，提前放假讓學(xué)生們在家里躲霾，鄭州市根據(jù)《鄭州市人民政府辦公廳關(guān)于將重污染天氣黃色預(yù)警升級為紅色預(yù)警的通知》.自12月29日12時將黃色預(yù)警升級為紅色預(yù)警，12月30日0時啟動I級響應(yīng)，明確要求：“幼兒園、中小學(xué)等教育機構(gòu)停課，停課不停學(xué)”，學(xué)生和家長對停課這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學(xué)習(xí)不贊成的.某調(diào)查機構(gòu)為了了解公眾對該舉措的態(tài)度，隨機調(diào)查采訪了50人，將調(diào)查情況整理匯總成下表：

年齡（歲）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

6

9

6

3

4

（1）請補全被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；

（2）若從年齡在的被調(diào)查者中分別隨機選取一人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求這兩人都贊成“停課”這一舉措的概率.

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【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(Ⅱ)若，均有，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】某電子商務(wù)公司對10 000名網(wǎng)絡(luò)購物者2017年度的消費情況進(jìn)行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)消費金額(單位:萬元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)直方圖中的a=_____;

(2)在這些購物者中,消費金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為_______.

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【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r代的偉大科學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等．現(xiàn)有以下四個幾何體：圖①是從圓柱中挖出一個圓錐所得的幾何體；圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球，則滿足祖暅原理的兩個幾何體為（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④

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【題目】如圖，四邊形為梯形， ， 平面， ， ， ， 為中點.

（1）求證：平面平面；

（2）線段上是否存在一點，使平面？若有，請找出具體位置，并進(jìn)行證明：若無，請分析說明理由.

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時， .

（1）直接寫出函數(shù)的增區(qū)間（不需要證明）；

（2）求出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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【題目】已知函數(shù).

（1)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時，設(shè)函數(shù).若存在區(qū)間，使得函數(shù)在上的值域為，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)， 兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品5件和類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品6件和類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費為300元，設(shè)備乙每天的租賃費為400元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)類產(chǎn)品50件， 類產(chǎn)品140件，則所需租賃費最少為__________元．

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