【題目】已知圓M：x2+y2﹣2x+a=0．
（1）若a=﹣8，過(guò)點(diǎn)P（4，5）作圓M的切線(xiàn)，求該切線(xiàn)方程；
（2）若AB為圓M的任意一條直徑，且 =﹣6（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求圓M的半徑．

【答案】
（1）解：若a=﹣8，圓M：x2+y2﹣2x+a=0即（x﹣1）2+y2=9，圓心（1，0），半徑為3，

斜率不存在時(shí)，x=4，滿(mǎn)足題意；

斜率存在時(shí)，切線(xiàn)l的斜率為 k，則 l：y﹣5=k（x﹣4），即l：kx﹣y﹣4k+5=0

由 =3，解得k= ，∴l(xiāng)：8x﹣15y+43=0，

綜上所述切線(xiàn)方程為x=4或8x﹣15y+43=0


（2）解： =（ + ）（ + ）=1﹣（1﹣a）=﹣6，∴a=﹣6，

∴圓M的半徑= =


【解析】（1）分類(lèi)討論：當(dāng)切線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)切線(xiàn)的方程為 l：y﹣5=k（x﹣4），利用直線(xiàn)與圓相切的性質(zhì)即可得出．斜率不存在時(shí)直接得出即可．（2） =（ + ）（ + ），即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=的值域是[0，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其內(nèi)部）以AB邊所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是 的中點(diǎn)．（12分）
（Ⅰ）設(shè)P是 上的一點(diǎn)，且AP⊥BE，求∠CBP的大��；
（Ⅱ）當(dāng)AB=3，AD=2時(shí)，求二面角E﹣AG﹣C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠(chǎng)有容量300噸的水塔一個(gè)，每天從早六點(diǎn)到晚十點(diǎn)供應(yīng)生活和生產(chǎn)用水，已知：該廠(chǎng)生活用水每小時(shí)10噸，工業(yè)用水總量W（噸）與時(shí)間t（單位：小時(shí)，規(guī)定早晨六點(diǎn)時(shí)t=0）的函數(shù)關(guān)系為W=100 ，水塔的進(jìn)水量有10級(jí)，第一級(jí)每小時(shí)水10噸，以后每提高一級(jí)，進(jìn)水量增加10噸．若某天水塔原有水100噸，在供應(yīng)同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管．問(wèn)該天進(jìn)水量應(yīng)選擇幾級(jí)，既能保證該廠(chǎng)用水（即水塔中水不空），又不會(huì)使水溢出？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)分類(lèi)變量x與y，其一組觀(guān)測(cè)值如下面的2×2列聯(lián)表所示：

y1

y2

x1

a

20－a

x2

15－a

30＋a

其中a,15－a均為大于5的整數(shù)，則a取何值時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)N，交橢圓C于點(diǎn)A、P（P在第一象限），過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn)交橢圓C于另外一點(diǎn)Q．若 ．

（1）設(shè)直線(xiàn)PF、QF的斜率分別為k、k'，求證： 為定值；
（2）若 且△APQ的面積為 ，求橢圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知斜率為的直線(xiàn)與橢圓C：交于A、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M（），（m）。

（1）證明：；

（2）設(shè)F為C的右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且++=，證明：2||=||+||．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)b=﹣1時(shí)，若f（x）＞0對(duì)任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)作為藍(lán)色海洋教育特色學(xué)校，隨機(jī)抽取100名學(xué)生，進(jìn)行一次海洋知識(shí)測(cè)試，按測(cè)試成績(jī)(假設(shè)考試成績(jī)均在[65，90)內(nèi))分組如下：第一組[65，70)，第二組 [70，75)，第三組[75，80)，第四組 [80，85)，第五組 [85，90)．得到頻率分布直方圖如圖C34.

(1)求測(cè)試成績(jī)?cè)赱80，85)內(nèi)的頻率；

(2)從第三、四、五組學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生組成海洋知識(shí)宣講小組，定期在校內(nèi)進(jìn)行義務(wù)宣講，并在這6名學(xué)生中隨機(jī)選取2名參加市組織的藍(lán)色海洋教育義務(wù)宣講隊(duì)，求第四組至少有1名學(xué)生被抽中的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案