Question

已知函數(shù)，

（1）討論單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：當(dāng)時(shí)，證明：。

 

Answer 1

【答案】

（1），上是增函數(shù);,減增

（2）設(shè)，，增，，所以

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)，，那么可知那么可知當(dāng)，上是增函數(shù);

當(dāng),，那么根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可知，減增

（2）設(shè)根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)當(dāng)當(dāng)時(shí)，設(shè) ，當(dāng)時(shí)則可知函數(shù)增，，所以，即命題得證。

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。