已知等差數(shù)列的前項和為，若，且三點共線(該直線不過點)，則_____________．

 

【答案】

1007 

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于等差數(shù)列的前項和為，若，則可知且三點共線(該直線不過點)，所以 ，那么可知2014,故答案為1007.

考點：數(shù)列與向量的綜合

點評：本題主要考查了數(shù)列與向量的綜合，解答關鍵是應用等差數(shù)列的前n項和公式的同時，綜合應用到了共線向量基本定理，是一道綜合性題目

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年江西卷文）已知等差數(shù)列的前項和為，若，則      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市普陀區(qū)高三數(shù)學高考臨考自測練習卷 題型：單選題

（理）已知等差數(shù)列的公差是，是該數(shù)列的前項和.
（1）試用表示，其中、均為正整數(shù)；
（2）利用（1）的結論求解：“已知，求”；
（3）若數(shù)列前項的和分別為，試將問題（1）推廣，探究相應的結論. 若能證明，則給出你的證明并求解以下給出的問題；若無法證明，則請利用你的研究結論和另一種方法計算以下給出的問題，從而對你猜想的可靠性作出自己的評價.問題：“已知等差數(shù)列的前項和，前項和，求數(shù)列的前2010項的和.”

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三11月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，

（1）求數(shù)列的通項公式與前項和；

（2）設求證：數(shù)列中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年寧夏高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足，則數(shù)列的公差是_________

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度廣東省山一高二期理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，且，．

（1）求的通項公式；

（2）設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求其前項和

 

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