給出若干數(shù)字按下圖所示排成倒三角形,其中第一行各數(shù)依次是l,2,3,…,2013,從第二行起每一個數(shù)都等于它“肩上”兩個數(shù)之和,最后一行只有一個數(shù)M,則這個數(shù)M是        。  
1007×22012

試題分析:方法一:數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列,且第一行公差為1,第二行公差為2,第三行公差為4,…,第2010行公差為22009,第2011行只有M,則M=(1+2011)•22009.方法二:從第一行為1,2,3 及1,2,3,4,5的兩個“小三角形”的例子,可歸納出結果為(3+1)×21及(5+1)×23,從而猜測這個數(shù)M為(n+1)•2n-2
點評:本題考查了由數(shù)表探究數(shù)列規(guī)律的問題,解答這類問題時,可以由簡單的例子觀察分析,總結規(guī)律,得出結論
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列為等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)證明.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

定義數(shù)列,(例如時,)滿足,且當)時,.令
(1)寫出數(shù)列的所有可能的情況;(5分)
(2)設,求(用的代數(shù)式來表示);(5分)
(3)求的最大值.(6分)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列=     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數(shù)列,,則等于(   )
A.10B.20C.40D.80

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設數(shù)列的前項和為,已知 (為常數(shù),),且成等差數(shù)列.
(1) 求的值;  
(2) 求數(shù)列的通項公式;
(3) 若數(shù)列 是首項為1,公比為的等比數(shù)列,記

.求證: ,().

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在數(shù)列中, ,
(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(II)求數(shù)列的前項和
(Ⅲ)證明對任意,不等式成立.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知是等差數(shù)列,其中.
(1)求通項公式;
(2)數(shù)列從哪一項開始小于0;
(3)求值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列的前項和為,且,記,如果存在正整數(shù),使得對一切正整數(shù),都成立,則的最小值是________.

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