(本題16分) 設二次方程有兩根α、β，且滿足6α－2αβ+6β＝3.

（1）試用表示；

（2）求證：是等比數(shù)列；

（3）若，求數(shù)列的通項公式.

（本題16分）

解：⑴二次方程的兩根，………………………3分

，

又6α－2αβ+6β＝3

  .…………………………………………………………………………5分

⑵由（1）知，，……………………………………7分

若，則不符合題意…………………………………………………9分

從而，，

故是等比數(shù)列，公比為，首項為…………………………………………11分

⑶由(2)知，.  …………………………………16分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分16分)已知二次函數(shù)f (x) = x2 ??ax + a (x∈R)同時滿足：①不等式 f (x) ≤ 0的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在0 < x1 < x2，使得不等式f (x1) > f (x2)成立．設數(shù)列{an}的前 n 項和Sn = f (n)．（1）求函數(shù)f (x)的表達式；（2）求數(shù)列{an}的通項公式；（3）在各項均不為零的數(shù)列{cn}中，若ci·ci+1 < 0，則稱ci，ci+1為這個數(shù)列{cn}一對變號項．令cn = 1 ?? （n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號項的對數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省高一10月階段性檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：

（本題滿分16分）設二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是，集合．  

（1）若，且，求和的值；

（2）若，且，記，求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省泰興市高三上學期第一次檢測理科數(shù)學試題 題型：解答題

（本題滿分16分）設二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合．

（1）若，且，求M和m的值；

（2）若，且，記，求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一第一學期階段測試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）

設二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合．

   （1）若，且，求M和m的值；

   （2）若，且，記，求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分16分）設二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合．

   （1）若，且，求M和m的值；

   （2）若，且，記，求的最小值．

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