我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個命題：若數(shù)列是兩個等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別是，則

   （1）請你證明上述命題；

   （2）請你就數(shù)列是兩個各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明。

（1）證明：

    

(2)猜想：數(shù)列是兩個各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的積分別是

     

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

類比是一個偉大的引路人．我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多相似的性質(zhì)，請閱讀下表并根據(jù)等差數(shù)列的結(jié)論，類似的得出等比數(shù)列的兩個結(jié)論：
bn=
 
，dn=
 

等差數(shù)列{an} 等比數(shù)列{bn}
an=a1+（n-1）d bn=b1qn-1
an=am+（n-m）d bn
 
若cn=
a1+a2+ a3+∧+an
n
，
則數(shù)列{cn}為等差數(shù)列		 若dn=
 
，
則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個命題：若數(shù)列{an}、{bn}是兩個等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別是Sn，Tn，則
an
bn
=
S2n-1
T2n-1

（1）請你證明上述命題；
（2）請你就數(shù)列{an}、{bn}是兩個各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個命題：若數(shù)列{an}、{bn}是兩個等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別是Sn，Tn，則
an
bn
=
S2n-1
T2n-1

（1）請你證明上述命題；
（2）請你就數(shù)列{an}、{bn}是兩個各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省期中題 題型：解答題

我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個命題：若數(shù)列{an}、
{bn}是兩個等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別是Sn，Tn，則
（1）請你證明上述命題；
（2）請你就數(shù)列{an}、{bn}是兩個各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省梅州、揭陽兩市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

類比是一個偉大的引路人．我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多相似的性質(zhì)，請閱讀下表并根據(jù)等差數(shù)列的結(jié)論，類似的得出等比數(shù)列的兩個結(jié)論：
bn=    ，dn=   
等差數(shù)列{an}等比數(shù)列{bn}
an=a1+（n-1）dbn=b1qn-1
an=am+（n-m）dbn   
若cn=，
則數(shù)列{cn}為等差數(shù)列		若dn=    ，
則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列

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