(本小題滿分12分)
函數(shù)f(x)=x2-2x+2在閉區(qū)間[t,t+1](t∈R)上的最小值為g(t).
(1)試寫出g(t)的表達(dá)式;
(2)作g(t)的圖象并寫出g(t)的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f (x)=x 2+ax ,且對任意的實(shí)數(shù)x都有f (1+x)=f (1-x) 成立.
(1)求實(shí)數(shù) a的值;
(2)利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).
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(本小題滿分12分) 設(shè)a > 1,函數(shù).
(1)求的反函數(shù);
(2)若在[0,1]上的最大值與最小值互為相反數(shù),求a的值;
(3)若的圖象不經(jīng)過第二象限,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù).
(1)若對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)的圖像與直線有且僅有三個公共點(diǎn),且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為,求證:.
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(本題滿分12分)
已知函數(shù)(m為常數(shù),且m>0)有極大值9.
(1)求m的值;
(2)若斜率為-5的直線是曲線的切線,求此直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)=ax2+(b-8)x-a-ab , 當(dāng)x(-∞,-3)(2,+∞)時(shí), <0,當(dāng)x(-3,2)時(shí)>0 .
(1)求在[0,1]內(nèi)的值域.
(2)若ax2+bx+c≤0的解集為R,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)且
(1)求實(shí)數(shù)m,n的值;
(2)求證:函數(shù)上是增函數(shù)。
(3)若恒成立,求t的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)對任意都有且x>0時(shí),<0, .(1)求在區(qū)間[-3,3]上的最大和最小值,(2)解關(guān)于x的不等式,(其中)
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