汽車在行駛過程中，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析交通事故的一個(gè)重要因素，在一個(gè)限速40千米/時(shí)以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車，但還是相撞了，事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離為12米，乙車的剎車距離為超過10米，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s（米）與車速x（千米/時(shí)）之間分別有如下關(guān)系：s甲=0.1x+0.01x2，s乙=0.05x+0.005x2，問兩車相撞的主要責(zé)任是誰？

思路點(diǎn)撥：本題是實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，要正確地解決它，首先要能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，不難發(fā)現(xiàn)要判斷誰負(fù)主要責(zé)任，主要取決于誰超速行駛了的問題.

解：由題意知，對(duì)于甲車，令0.1x+0.01x2=12，解得x=30或x=-40（舍去）,即甲車的車速是30千米/時(shí)，沒有超過限速.對(duì)于乙車，令0.05x+0.005x2＞10，解得x＞40或x＜-50（舍去），即乙車超過了限速40千米/時(shí)，故乙車應(yīng)負(fù)主要責(zé)任.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)B、第12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)C、從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D、從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汽車在行使過程中，由于慣性作用，剎車制動(dòng)后，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”．剎車距離是分析交通事故的一條重要因素．在一條限速為100km/h的高速公路上，甲車的剎車距離y（m）與剎車時(shí)的速度x（km/h）的關(guān)系可用函數(shù)模型y=ax2來描述．在這條高速公路上，甲車的速度為50km/h時(shí)，剎車距離為10m，則甲車的剎車距離為多少米時(shí)，交通部門可以判定此車超速？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年貴州省清華實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

汽車在行使過程中，由于慣性作用，剎車制動(dòng)后，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”．剎車距離是分析交通事故的一條重要因素．在一條限速為100km/h的高速公路上，甲車的剎車距離y（m）與剎車時(shí)的速度x（km/h）的關(guān)系可用函數(shù)模型y=ax2來描述．在這條高速公路上，甲車的速度為50km/h時(shí)，剎車距離為10m，則甲車的剎車距離為多少米時(shí)，交通部門可以判定此車超速？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省重點(diǎn)中學(xué)高一（上）新課標(biāo)聯(lián)合調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A．第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)
B．第12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)
C．從第3分到第6分，汽車行駛了120千米
D．從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)

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