（本小題滿分12分）定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,當(dāng)
時函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)在的表達式;
(2)求方程的解;
(3)是否存在常數(shù)的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由．
(1);(2);(3)存在，．

試題分析：（1）當(dāng)時，由圖象可求得，由的圖象關(guān)于直線對稱，則，當(dāng)時，易求；（2）分兩種情況進行討論可解方程；（3）由條件 在上恒成立，可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值解決，而最值可借助圖象求得．
試題解析：(1),且過,∵ ∴當(dāng)
 而函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則即,         
當(dāng)時, ∴ 
即,當(dāng)時, ∴∴方程的解集是  ;(3)存在假設(shè)存在,由條件得在上恒成立即,由圖象可得 ∴  ．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①小于的角是第象Ⅰ限角；
②將的圖象上所有點向左平移個單位長度可得到的圖象；
③若、是第Ⅰ象限角，且，則；
④若為第Ⅱ象限角，則是第Ⅰ或第Ⅲ象限的角；
⑤函數(shù)在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)   
其中正確的命題的序號是_________．（注：把你認為正確的命題的序號都填上） 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
(1)若，求的值；
(2)設(shè)，若，求的值．  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最大值與最小值；
（2）若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于有以下命題，其中正確的個數(shù)（    ）
①若，則；②圖象與圖象相同；③在區(qū)間上是減函數(shù)；④圖象關(guān)于點對稱.
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) ,其中對 恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在[0，2]內(nèi)，滿足sinx＞cosx的x的取值范圍是（　�。�
A．（,)B．(,)C．(,)D．(,)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，向量，則的最大值、最小值分別是（    ）.
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)（  ）．
A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的奇函數(shù)
C．最小正周期為的偶函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案