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在復數范圍內，下列命題正確的是（　　）
A．若z是非零復數，則z-
z
一定是純虛數
B．若復數z滿足z2=-|z2|，則z是純虛數
C．若z12+z22=0，則z1=0且z2=0
D．若z1、z2為兩個復數，則z1-
z2
+
z1
-z2一定是實數
A不正確，設z=a+bi，a、b∈R，且a、b不同時為0，擇z-
z
=2bi，不一定是純虛數．
B不正確，如z=0時，盡管滿足z2=-|z2|，但z不是純虛數．
C不正確，例如當z1=i，z2=1 時，盡管滿足z12+z22=0，但不滿足z1=0且z2=0．
D正確，設z1 =a+bi，z2=c+di，∵z1+
z1
=2a 是實數，-z2-
z2
=（-c-di）-（c-di）=-2c 也是實數，故z1-
z2
+
z1
-z2 =2a-2c是實數，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011江蘇省第二學期高二期中數學（理科）試題 題型：填空題

給出下列命題：①若復平面內復數所對應的點都在單位圓內，則實

數的取值范圍是；②在復平面內, 若復數z滿足，

則z在復平面內對應的點Z的軌跡是焦點在虛軸上的橢圓；③若=1，則復數

z 一定等于1;④若是純虛數，則實數=±1.其中，正確命

題的序號是                   .

 

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