已知集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}只有一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)k的值，并用列舉法表示集合A.

解：當(dāng)k＝0時(shí)，原方程變?yōu)椋?x＋16＝0，

所以x＝2，此時(shí)集合A＝{2}.

當(dāng)k≠0時(shí)，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，需Δ＝64－64k＝0，即k＝1.

此時(shí)方程的解為x1＝x2＝4，集合A＝{4}．

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已知集合A＝{x|x＝m2－n2，m、n∈Z}，求證：

(1)任何奇數(shù)都是A的元素；

(2)偶數(shù)4k－2(k∈Z)不屬于A．

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已知集合A＝{x|x＝m2－n2,m∈Z,n∈Z}

求證：（1）3∈A；  （2）偶數(shù)4k—2 (k∈Z)不屬于A.

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A．3 240           B．3 120

C．2 997           D．2 889

 

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