【題目】已知拋物線: 的焦點為,準線為,三個點, , 中恰有兩個點在上.
(1)求拋物線的標準方程;
(2)過的直線交于, 兩點,點為上任意一點,證明:直線, , 的斜率成等差數(shù)列.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓(a>b>0)的離心率,過點和的直線與原點的距離為.
(1)求橢圓的方程.
(2)已知定點,若直線與橢圓交于C、D兩點.問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若圓()上僅有個點到直線的距離為,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】圓心到直線距離為 ,所以要有個點到直線的距離為,需 ,選B.
點睛:與圓有關的長度或距離的最值問題的解法.一般根據(jù)長度或距離的幾何意義,利用圓的幾何性質數(shù)形結合求解.
【題型】單選題
【結束】
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【題目】設和為雙曲線的兩個焦點,若, , 是正三角形的三個頂點,則雙曲線的漸近線方程是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知正方形的邊長為,點分別在邊上, 與的交點為, ,現(xiàn)將沿線段折起到位置,使得.
(1)求證:平面平面;
(2)求五棱錐的體積;
(3)在線段上是否存在一點,使得平面?若存在,求;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某廣場有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示,城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標志,小李,小王設計的底座形狀分別為, ,經測量米, 米, 米,
(I)求的長度;
(Ⅱ)若環(huán)境標志的底座每平方米造價為元,不考慮其他因素,小李,小王誰的設計建造費用最低(請說明理由),最低造價為多少?()
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【題目】設橢圓C: 的一個頂點與拋物線的焦點重合, 分別是橢圓的左、右焦點,且離心率,過橢圓右焦點的直線l與橢圓C交于兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若,求直線l的方程;
(3)若是橢圓C經過原點O的弦, ,求證: 為定值.
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【題目】十八屆五中全會公報指出:努力促進人口均衡發(fā)展,堅持計劃生育的基本國策,完善人口發(fā)展戰(zhàn)略,全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策。提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務水平。為了解適齡公務員對放開生育二胎政策的態(tài)度,某部門隨機調查了200位30到40歲的公務員,得到情況如下表:
(Ⅰ)是否有99%以上的把握認為“生二胎與性別有關”,并說明理由;
(Ⅱ)將頻率看作概率,現(xiàn)從社會上隨機抽取甲、乙、丙3位30到40 歲的男公務員,求這三人中至少有一人要生二胎的概率.
附:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線的焦點在x軸上,焦距為,實軸長為2
(1)求雙曲線的標準方程與漸近線方程。
(2)若點 在該雙曲線上運動,且, ,求以 , 為相鄰兩邊的平行四邊形 的頂點 的軌跡.
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