（2012•臨沂一模）在△ABC中，a=4，b=
5
2
，5cos（B+C）+3=0，則角B的大小為（　�。�
分析：由誘導(dǎo)公式及三角形的內(nèi)角和定理得到cos（B+C）=-cosA，由5cos（B+C）+3=0求出cos（B+C）的值，可得出cosA的值，再由同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，再由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，根據(jù)a大于b得到A大于B，由A為銳角，得到B為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)．
解答：解：∵5cos（B+C）+3=0，
∴cos（B+C）=-
3
5
，又cos（B+C）=-cosA，
∴cosA=
3
5
，又A為三角形的內(nèi)角，
∴sinA=
1-cos2A
=
4
5
，
又a=4，b=
5
2
，
∴根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
sinB=
bsinA
a
=
5
2
×
4
5
4
=
1
2
，
∵b＜a，∴B＜A，又A為銳角，
則A=
π
6
．
故選A
點評：此題考查了正弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
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（2012•臨沂一模）直線l過點（4，0）且與圓（x-1）2+（y-2）2=25交于A、B兩點，如果|AB|=8，那么直線l的方程為
x=4或5x-12y-20=0
x=4或5x-12y-20=0
．

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（2012•臨沂一模）函數(shù)f（x）=x3-x2+x+1在點（1，2）處的切線與函數(shù)g（x）=x2圍成的圖形的面積等于
4
3
4
3
．

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（2012•臨沂一模）為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了200位老年人，結(jié)構(gòu)如下：
          性別
是否需要
志愿者		 男 女
需要 70 40
不需要 30 60
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
附：
P（k2＞k） 0.050 0.010 0.001
k 3，841 6.635 10.828
k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臨沂一模）已知函數(shù)f(x)=1-
a
x+1
-ln(x+1)，（a為常實數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)無極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知n∈N*，求證：ln(n+1)＞n-2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)．

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