函數(shù)y=xlnx在區(qū)間 （0，1）上是 （   ）

A．單調(diào)增函數(shù)

B．單調(diào)減函數(shù)

C．在(0,)上是減函數(shù)，在(,1)上是增函數(shù)

D．在(0,)上是增函數(shù)，在(,1)上是減函數(shù)

 

【答案】

C  

【解析】

試題分析：因?yàn)閥=xlnx，所以由>0，得，；由<0,得，，即函數(shù)在(0,)上是減函數(shù)，在(,1)上是增函數(shù)，故選C。

考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)計(jì)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評：基礎(chǔ)題，在給定區(qū)間，導(dǎo)數(shù)值非負(fù)，函數(shù)是增函數(shù)，導(dǎo)數(shù)值為非正，函數(shù)為減函數(shù)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海珠區(qū)二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為(-
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，1)，求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點(diǎn)P（-1，1）處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期中題 題型：解答題

函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=x3+ax2-x+2
（1）如果函數(shù)g(x)單調(diào)減區(qū)調(diào)為，求函數(shù)g(x)解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=g(x)圖象過點(diǎn)p(1,1)的切線方程；
（3）若x0∈(0,+∞)，使關(guān)于x的不等式2f(x)≥g'(x)+2成立，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

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