已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,且當(dāng)時(shí),
恒有.又?jǐn)?shù)列滿足.
(1)證明:在上是奇函數(shù);
(2)求的表達(dá)式;
(3)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對恒成立,求的最小值.
(Ⅰ)證明略
(Ⅱ)
(III) m的最小值為7.
本試題主要是考查了函數(shù)與數(shù)列的綜合運(yùn)用
（1）通過賦值法得到函數(shù)奇偶性的判定。
（2）因?yàn)榱顇=an,y=-an,于是,由已知得2f (an)="f" (an+1),從而求解得到解析式。
（3）由(II)得f(an+1)=-2n,那么整體思想得到參數(shù)m的最值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，數(shù)列滿足：，N*．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令函數(shù)，數(shù)列滿足：，N*），
求證：對于一切的正整數(shù)，都滿足：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，則a6+ a7= (    )
A．12B．16C．20D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為an="_________" .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，數(shù)列滿足．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，
則使成立的自然數(shù)n（     ）
A．有最大值63B．有最小值63
C．有最大值32D．有最小值32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，3（+）+2(a++)=24,則此數(shù)列前13項(xiàng)之和（　�。�
A．26B．13C．52D．156

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前9項(xiàng)的和S9等于
A．66B．99C．144D．297

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，已知，則=     .

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