已知方程(x2-6x+k)(x2+6
2
x+h)=0
的4個(gè)實(shí)根經(jīng)過調(diào)整后組成一個(gè)以2為首項(xiàng)的等比數(shù)列,則k+h的值為( 。
分析:因?yàn)閤3+x4=-6
2
,所以x3與x4中有負(fù)數(shù),所以 2q<0,2q3<0.由題意可得:2是方程的x2-6x+k=0,所以方程的另一個(gè)根為4.所以2q2=4,所以q=-
2
,進(jìn)而得到答案.
解答:解:設(shè)這四個(gè)根為x1,x2,x3,x4,公比為p其所有可能的值為 2,2q,2q2,2q3,
因?yàn)閤3+x4=-6
2
,所以x3與x4中有負(fù)數(shù),所以 2q<0,2q3<0.
由題意可得:2是方程的x2-6x+k=0,
所以k=8,所以方程的另一個(gè)根為4.
所以2q2=4,所以q=-
2
,
所以2q=-2
2
,2q3=-4
2
,
所以k=8,h=16.
故選A.
點(diǎn)評(píng):解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì),以及根與系數(shù)的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•湖北模擬)已知方程x2-6x+a=0的兩個(gè)不等實(shí)根均大于2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知方程x2-6x+a=0的兩個(gè)不等實(shí)根均大于2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為


  1. A.
    [4,9)
  2. B.
    (4,9]
  3. C.
    (4,9)
  4. D.
    (8,9)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北模擬 題型:單選題

已知方程x2-6x+a=0的兩個(gè)不等實(shí)根均大于2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A.[4,9)B.(4,9]C.(4,9)D.(8,9)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知方程x2-6x+a=0的兩個(gè)不等實(shí)根均大于2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.[4,9)
B.(4,9]
C.(4,9)
D.(8,9)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案