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已知正態(tài)分布函數，則（ ）
A．f（x）在R上單調遞減
B．y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱
C．f（1-x）-f（x）=0
D．f（2-x）+f（x）=0
【答案】分析：作出正態(tài)分布函數的密度曲線是：由圖分析可得4個命題的正確與否，進而可得答案．
解答：解：畫出正態(tài)分布函數的密度曲線如下圖：
由圖可得：
A：f（x）只在（1，+∞）上單調遞減；故不正確；
B：y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；故正確；
C：由圖象的對稱性知：f（1-x）-f（x）≠0；故正確；
D：由圖象的對稱性，f（2-x）+f（x）≠0，可得D不正確．
故選B．
點評：本題考查正態(tài)分布的圖象與性質，學習正態(tài)分布，一定要緊緊抓住平均數μ和標準差σ這兩個關鍵量，結合正態(tài)曲線的圖形特征，歸納正態(tài)曲線的性質．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正態(tài)分布N（μ，σ2）的密度曲線是f(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
，給出以下四個命題：
①對任意x∈R，f（μ+x）=f（μ-x）成立；
②如果隨機變量ξ服從N（μ，σ2），且F（x）=P（ξ＜x），那么F（x）是R上的增函數；
③如果隨機變量ξ服從N（108，100），那么ξ的期望是108，標準差是100；
④隨機變量ξ服從N（μ，σ2），P(ξ＜1)=
1
2
，P（ξ＞2）=p，則P（0＜ξ＜2）=1-2p；其中，真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正態(tài)分布函數f(x)=
1
2π
e-
(x-1)2
2
，則（　�。�

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已知正態(tài)分布N（μ，σ2）的密度曲線是，給出以下四個命題：
①對任意x∈R，f（μ+x）=f（μ-x）成立；
②如果隨機變量ξ服從N（μ，σ2），且F（x）=P（ξ＜x），那么F（x）是R上的增函數；
③如果隨機變量ξ服從N（108，100），那么ξ的期望是108，標準差是100；
④隨機變量ξ服從N（μ，σ2），，P（ξ＞2）=p，則P（0＜ξ＜2）=1-2p；其中，真命題的序號是    ．（寫出所有真命題序號）

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已知正態(tài)分布N（μ，σ2）的概率密度函數為f（x）=，則μ－σ等于

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